今生简忆——新旧北京
王世强
我于 1946年秋从武威来到北京(当时叫北平)，在北平师范学院入三年级学习。从武威来此的路线已在“简忆旧兰州”中说过。
1. 三年级时，在我班教课的有： (a)王仁辅教授(代理系主任)，教微分几何。他讲课不看台下，只管自己讲；台下学生们做什么都可以，我也有时听有时不听。后来到需要时自己找些有关的书看看。(b)张翼军教授，教复变函数。他计算很熟，但不太讲理论。(c)段学复教授，他是清华大学教授，被尚未回国的傅种孙系主任请来兼课，教近世代数。他学问很广。对我也很注意。他有一次看我办的墙报“得朋文汇”(因数学系在“得朋楼”)上有我用笔名“王道衰”写的三篇短文(一篇是“什么是代数数”，其它忘了)，问我是否我写的，我说是。后来他让我毕业后去清华做助教，但因傅先生不放，未能去成。
2. 我刚到北京时，想到各处看看，所以每天课后，我就和同班同学韩长绅、宋同 荦 、王琨、马文俊等 (都是从兰州来的)到西单商场、东安市场、北海、故宫等地去看看。我还到北京大学理学院(在沙滩附近)去旁听过胡世华教授讲的“数理逻辑”和江泽涵教授讲的“拓扑学”课(只听了一两次开头的课，知道了用什么教材后，就不去了，一是因费时间，二是可以自学了)。我们几人还常到附近去喝豆汁，吃葱花饼。那时在校内墙上也常看见贴着小纸条，上写：“拾得书包(或它物)一个，失者带大花生一包到某某宿舍去领。”(在校门口就有一位老人每天推一辆平板车来卖大花生等各种零食)。
3. 四年级时，在我班教课的有： (d)傅种孙主任，教几何基础。他用自编的教材(2001年由北京师范大学出版社正式出版，名<几何基础研究>)，讲课时只讲思想来源和思想方法，课文留给学生自己看。这种讲法对培养学生的独立思考能力很有好处。(e)张禾瑞教授，他是北京大学教授，被傅先生请来兼课，教代数数论。他讲课极为清楚，语言简练，就象说话剧台词一样。他在1952年院系调整时正式调来师大，任代数教研组主任。那时我也在代数组，在教研组会上，他特别强调备课就象演话剧背台词一样，要字斟句酌。
4. 在大四时，我自学了 A.Church著的《Introduction to Mathematical Logic》，学会了“形式化”方法。我感觉到这种把普通的数学论证变为象下棋一样的形式推演技巧，使我在数学思想上(而不只是知识上)提高了一个层次。也糢糊地感觉到这种思想大概会对数学研究有帮助。果然，到1961年之后，数理逻辑方法帮助解决了其它数学分支的很多难题。[可参看笔者与杨守廉先生合写的《独立于ZFC的数学问题》(北京师范大学出版社，1992)，笔者与孟晓青女士合写的《数理逻辑与范畴论应用》(北京师范大学出版社，1999)及笔者编著的《傅种孙与现代数学》(北京师范大学出版社，2001)]。
5. 不久后，我又看了 A.Tarski著的《A Decision Method for Elementary Algebra》，此书可算是“机器证明”思想在书本上(还不是在计算机上)的具体实现。比前人提出的“递归论”，理论性的“Turing机”，“算法论”对数学的应用更具体化了。
6. 从 1946年开始，国共内战正式打响，北平由地下党领导的学生运动也不断发生。如抗议美军强奸北大女生沈崇的遊行示威，“五二O遊行”，抗议“四九血案”的遊行示威等。我从“五二O”开始，每次都参加遊行，但在平时，我并不参加校内进步学生的活动，仍是专心读书。(抗议美军的遊行是在1946年12月，那时我刚到北平不久，正忙于安排生活问题，所以未顾得上参加)。
7. 全国解放前夕，国民党不但在军事上节节败退。在经济上也已崩溃，其“金圆券 ”贬值极快。我每次领到工资后，就赶快买两袋面粉(每袋四十斤)。这时我已不是学生，吃饭就不是公费了，而是在一个教师的小食堂吃。那里要每月交一袋面才能吃(也交菜钱)。
8. 有时我把余钱拿到附近的护城河 (实际是一条臭水沟)边的小摊上去换两块“袁大头”，就是有袁世凯头象的银圆，银圆不贬值，只升值。
9. 在很多地方，人们拿一大包“金圆券 ”出去，只能买回一小点日用品。解放后，人们就拿已无用的大批“金圆券”来糊墙壁，作为“装修”，看起来象个“大款”。
10. 那时，作家袁水拍出了一本《马凡陀的山歌》 (马凡陀是他的笔名)，其中有这样一首“山歌”：“走进茅房去拉屎，忽然忘记带手纸；腰里掏出百圆票，擦擦屁股满合适。”他写此歌时可能较早，到此书出版后，用“百圆票”已显得太“小气”了，要用“万圆票”才够意思。
11. 1948年冬，北平被解放军包围，林彪等和傅作义进行和平谈判。我当时只顾欢喜北平快解放了!却忘了给父母写信说并未打仗(寄信也得近一个月)。不料我母亲因担心我被伤害，竟然于一夜之间就因心脏病而去世了(武威医疗条件很差)。
12. 1949年初，北平和平解放，大家欢欣鼓舞!解放军进城那天，我们都到大街上去欢迎，高呼欢迎的口号!
13. 北平解放不久，毛主席带了两桌饭，来师大汤藻真教授家看望 (他和汤教授是小学同学)并请了黎锦熙教授(是毛主席的小学老师)、傅种孙、黄国璋、焦菊隐教授和不少家属共同进餐，席间谈笑甚欢!毛主席并称赞傅先生在北平解放前夕为抗议“四九血案”所写的三个罢教宣言写得好!
14. 1946年底，有一天我突然吐了一口鲜血，经医院照光检查，说是“两上浸润性肺结核”，医生劝我休养，但我因觉得不疼不痒，所以还是照常工作。两个月后去复查，医生说病情发展很快，必须停止工作。我不得不向系里请假，在宿舍休息。后经同学联系，去到“中国红十字会防痨协会”疗养院休养(在北海西岸)。但那时的休养方法不好，整天躺在床上，连吃饭也不让坐起来。不久后，我就开始失眠了。
15. 1947年春天，父亲从甘肃来看我。他无意间说他有时“养气”[就是练气功，要“意守丹田”(就是闭上眼，注意下腹部的“丹田”穴位)，不久就下腹部发热，对身体很有好处]。他回甘肃后，我就在夜里失眠时也试着“意守丹田”，最初无感觉，后来有一天，真的下腹发热，心跳也慢了。我欣喜若狂!就长时间意守丹田，一连十几天都效果很好，给我号脉的护士也感觉奇怪，但我也不敢说。大约半个月后的夜里，我刚要开始意守，忽然大口喘气，日夜不停地喘了约半个月。后来我再也不敢意守了。(那时不知道，长时间“意守”竟然比刀砍斧垛还可怕!)
16. 在疗养院不让看书看报，我就想我住院前思考的一个数学问题。那个问题，原来在校时曾得到一个与题意不符的答案 (是汤藻真老师提醒我与题意不符)，有一天夜里，我忽然想出一个办法，把那个问题真地解决了!我赶快坐起来打开电灯，写下新的证明。我还极得意地写了一首小诗：“我解决了一个问题!这个问题属于逻辑。是问几个命题，彼此是否独立……我苦思瞑想，得不到解决的踪迹，今天夜里，忽然一道灵光，闪过脑际!我急忙坐起，记录下思索的痕迹。从今以后，它不再是一个问题!”。这一结果，我到1951年夏天出院后才投稿到<数学学报>，后来学报编辑部又转给我审查人对文中证明写法的修改意见，于1952年登在该刊第二卷第四期上。这是我的第一篇论文。
17. 1949年10月1日的开国大典，毛主席在天安门城楼上庄严宣布：“中华人民共和国现在成立了!”，我还在疗养院，未能参加。
18. 在疗养院，由于着急，长时失眠，所以肺病好转很少，后来实在住不下去了，就在 1951年暑假出院了。到学校半日工作，工资也减半。虽然职称是讲师，但实际上无体力讲课，只能改些习题。
19. 我回校后住在“南部斋”， 这里离图书馆很近。有几间平房，是肺病教师的疗养区(肺病学生住在别处)。
20 1952年院系调整，私立辅仁大学并入北师大。理科系迁至辅仁大学原址。肺病师生住进同一个疗养区。这里靠近著名的“恭王府”。女师生住的是一座高大的四合院，在北屋门上悬有一块大匾，上书“天香庭院”四字。
21. 红学家周汝昌认为，恭王府就是 <红楼梦>里的大观园，而天香庭院就是秦可卿上吊的地方。周曾由我的老同学戈革作陪去找我，由我带领周去天香庭院照了几张照片。
22. 这时，我的体力已经能够讲课，就开始教 1952年新生的高等代数课。同时，医学界对肺病也开始提倡体育疗法，不再主张卧床静养，所以我也开始打打乒乓球。
23. 我的第二篇论文也在数学学报三卷二期发表了 (是在南部斋时写的)。这篇论文题目是“关于合同关系的可换性”，它解决了G.Birkhoff在其《格论》(《Lattice Theory》)一书第二版(1948)中的一个问题。此文在数学界很受重视，曾被两本讲泛代数(Uiversal Algebra)的书列为参考文献。
24 1953年，我在中国数学会为欢迎匈牙利数学家P.Turan举行的报告会(由华罗庚教授主持)上，用英语报告了此文，很受欢迎。后来华先生向傅先生说的想把我调去中国科学院数学研究所，被傅先生拒绝了(这是傅先生亲口告诉我的)。
25. 1958年，苏联数学家A.I.Malcev来我国访问，也曾到我系讲演，由刘绍学同志作翻译(刘是留苏副博士)。他在讲演中也因看到上述论文而提到我(我不知他是怎样看懂中文的)。会后，刘介绍我与他见面。但我不会俄语，所以只握握手就完了。
26. 全国解放初期，开展了土改，三反，五反和镇压反革命等运动，但那时我住在疗养院，所以都未参加。
27. 后来在文艺界和学术界进行了批判电影“武训传 ”和批判胡适的活动，我也还在疗养院，未能参加。
28. 我在教课的班上发现罗里波很有数学才华，就常和他合想一些新的数学问题，后来在 <数学通报>，<数学进展>和<数学学报>上合发了几篇文章。其中有一篇是关于“半群”的。后来由于“反右”和“双反”，罗和我都未能继续作下去。该文的内容很快就被日本几位数学家继续发展了。后来我们也就不再作了。
29. 1955年肃反运动，数学系批判金再鑫副教授，因他是留德的，人们怀疑他是Hitler的间谍。(现在看来，这种怀疑并无根据。)后来他被调往安徽大学。
30. 1956年春，父亲来信说他得了一种怪病，说不出话来，但不疼不痒。那年暑假，我去到武威让父亲退职，然后把他和继母(我母亲死后不久，父亲娶了继母张金兰，她在父亲死后改嫁了，于十几年前去世)接到北京来。过了不久，他自己发现在喉咙旁边有一个小硬块。去北大医院检查后，医生说是“转移上皮癌，予后不良”，进一步检查后，说是由肺癌转移的。到1958年3月，就在家中去世了。他的棺材由继母和由老家来的继婶从火车上运回老家埋葬了。那时已开展“双反运动”(反贪污反浪费。而我培养罗里波等右派，是最大的浪费。)，我正在准备受批判，所以未回老家。(我母亲的棺材也是由父亲顾马车从甘肃运回老家的，我也因在疗养院未回老家。)
31. 1957反右派运动，傅种孙副校长因发表了文章“中共失策之一”而被划为右派分子。 撤去副校长职务和教授资格，调到数学系资料室工作。分析研究班学生罗里波因用“阿欠伯”笔名贴了一张大字报“岂不令人深思”，并且坚持己见而被划为极右。(“阿欠伯”是一个四人小组，另三人王继平、陈本清和赵振藩，也都被划为右派。)数学系助教朱嘉城、王家銮等多人也都被用各种理由划为右派。到那年底，又因所划右派人数不到预定的比例百分之五而“补课”，又把陈暮容、蒋滋梅、黄涵三人划为右派。我因与罗里波来往较多，也有人想把我划为右派，后来被上级阻止了。(因为我虽有右派思想及喜看右派大字报并私下与人谈论过右派思想，但未贴大字报，也未公开发表右派言论。)
32. 1958年春开展了双反运动(反贪污，反浪费)，而培养右派是最大的浪费。(我最初不承认，觉得右派是个人的事，后来承认了。)这时，全系教师对我进行了善意而耐心的思想批评和帮助。我经过反复思考，最后从内心承认自己在思想上是右派，受到大家的谅解和欢迎。
33. 1958年，毛主席提出了“三面红旗”: 人民公社、大跃进、大炼钢铁。我当时看到报上报导的： 亩产万斤粮，猪养的和大象一般，等等。信以为真，非常兴奋!我也参加数学系教师开夜车在西西楼后面土法炼钢。后来去医院检查，肺病居然好转为“硬结”了!(不过，后来知道，三面红旗并不成功，有点失望。)
34. 大跃进时，大学 (中小学不知)也开展教育革命，批判资产阶级教学思想，由学生编教材，教师只是从旁作助手。科研要联系实际，到工厂和建筑单位去找问题。数学系找到了某建筑设计院关于在甘肃刘家峡黄河上建水坝设计中的计算问题。 于是师生们用手摇计算机日夜奋战， 算出一批数据供设计院参考。刘绍学参加了此项计算，我是参加给学生编教材当助手。
35. 1960年，三年困难时期开始了。但少数人有“特供”。 有一天，傅种孙老师去我宿舍借“线性规划”教科书(这时他已被允许教课)。他说也有特供，并满意地对我说：“这就保了险了!”所谓特供，是发一个小本，凭本每个月可买二斤肉，一斤鸡蛋，一条烟和一些白糖(数量忘了)。我的特供，烟归曹才翰，其它就与宿舍附近的邻居们共享了。
36. 1961年，中国数学会在颐和园龙王庙招开会议，讨论恢复基本理论科研的问题。先由一位国家上级的领导赵世英作报告谈基本理论的重要性(有点批评大跃进的意味)，然后分组讨论他的报告和科研问题。刘绍学和我参加代数组(组长是段学复教授)，刘讲了国外新兴起的“范畴论”，我也讲了国外初起的“模型论”。
37. 1961年底，傅种孙老师被摘去右派帽子，他很兴奋，在1962年初请他的老学生闵嗣鹤与赵慈庚先生去他家吃饭，喝了一些酒．并谈到历次运动。他说：“有些人就是喜欢千夫之诺诺，而不喜欢一士之鄂鄂。”几分钟后，他用手指着头部，就不会说话了。于是急送到医院抢救，不幸在第二天就去世了。
38. 1961年暑假，我和我系曾美美先生到南京大学参加教育部召开的现场会，参观南大自制的仿苏103式电子管电子计算机。该机功能只相当于现在的计算器，我们看到它表演sin(x)，任意输入一个数x，它能马上给出sin(x)的值。这在当时高校系统算是最先进的了。(1958年，我系也曾试制电子计算机，未制成)。现场会后， 我还參加了“1961年全国数理逻辑专业学术会议”，宣读了一篇论文。(该会未出论文集，我把所宣读的论文投到别处发表了。)
39. 1963年，数学系试招三年制研究生(无学位)，招生的有范会国教授、刘绍学、丁尔陞和我。我招了一位北京大学学电子计算机的毕业生翁家丰。到1965年秋，他和我跟着五年级学生(那时是五年制)去晋东南的沁县参加四清工作半年。工作结束回校不久，文化大革命就开始了。他也被迫批判了我一次，然后就“自己解放自己”，也未作论文，去上海工作了。(他现在澳大利亚教书。)（关于我在晋东南的见闻，请看我写的“晋东南见闻”，曹锡皋先生也写过一篇文章，登在我院网上．）
40. 1963年，我又去西安参加“1963年全国数理逻辑专业学术会议”，宣读了一篇论文。后来刊登在该会的论文选集上。
41. 1965年暑假，我又去哈尔滨参加“1965年全国数理逻辑专业学术会议”，宣读了一篇论文。(该会的论文集尚未出版，文化大革命就开始了)。
42. 文化大革命中，我最初平安无事，到 1968年春，在“清理阶级队伍”中，我因同情少数派，就被以谭厚兰为首的多数派揪出来了， 名义是“反动学术权威”。最初是上午不许出屋，在宿舍写检查；下午去学生宿舍跟修自来水管的工人师傅劳动。工人师傅很客气，也不多说话，但很仔细地教我怎样做活。有一次，跟师傅在女生宿舍洗脸间“套丝”(就是在水管头上做出螺纹)，师傅回去取材料，进来一位女生要洗脸，她大声叫我“滚出去!”，我就乖乖地“滚”出来了。(现在，那位女生大概已是老太婆了，我不知她还记得此事否，若记得，不知她作何感想?)。当时与我一起劳动的还有金永龄(物理系总支书记)、冯克嘉(天文系主任)。我们还学会了登三轮车。在此期间，我坐过一次“喷气式”，是在陪斗范会国先生时(我与范先生素无联系，不知为何要我作陪)。另一次是在二年级一个班上(我教过他(她)们)，我因怕被挂上很重的铁牌或木牌。就事先自己用一张小凉席缝上一条带子，席上用毛笔写着“反革命分子王世强”，并把王世强三字倒着写，再打上红叉。被批斗时，我自动把凉席挂在脖子上。低头站在台上(这次未“坐飞机”)听批判。(有学生在暗笑我的凉席)。在文化大革命中，这可算是我所见到最客气的批判了，可载入吉尼斯记录中。
43. 不久后，工宣队和军宣队进校了，他们首先按谭厚兰提供的名单对“牛鬼蛇神 ”们加强管理， 一律集中住到西西楼(原为学生宿舍)，数学系的男教师十几人住两间屋，一位女教师与它系的人合住。我受到特别优待，每周可以去一次校内的合作社替别人买些日用品。
44. 那年 11月，毛主席对新华印刷厂发表了“扩大教育面，缩小打击面”的指示，我们这些被集中的人们就陆续被解放了。这时，我们已不是革命对象，但也不是革命动力。正好这时山西临汾分校的土地无人耕种，附近农民很有意见。(临汾分校是此前几年设立的，文化大革命中，那里的师生都来北京闹革命了)。宣传队就动员人们去种地，我就报名参加了，于1969年春到达临汾干校。
45. 临汾干校与其他单位的干校大不相同。很有人情味，除了劳动之外，完全自由。我前半年是大田劳动，后来就叫我去放羊了 (这大概是有意照顾我)，我每天和另一人崔创福带一群羊到干校东面约五六里地的吕梁山边(也有时到山上)去叫羊吃草，我们就坐在旁边看着。可以看书，可以唱歌，就和去旅游一样。后来放羊比较熟练了，就由我一人去放，既熟练，就更自由了。到第二年干完后，可以回北京了，我又自愿多干了一年。要不是林彪事件后干校撤消，我简直就不想回北京了。
46. 干校每星期日休息，我的羊也由别人代放。我们可以到处遊山玩水 (这里没有水，只有汾河，也不好玩。但1970年寒假，我曾去桂林漓江边欣赏风景，见我写的“山村的鼓声”。另外还写了“山中拾炸弹”，“遊览洪洞县城”，“汇报迎战友”和“补行大串联”)。在放羊时，我认识了一位老羊倌崔凤标大爷。他是一位农民诗人，写了很多歌颂党和宣传国家大事以及党的各项农村政策的快板在群众集会上朗读。我常在晚上到他家去抄这些快板，他有一个小本子记着它们，小本上还抄有由临汾文化馆收集的一首“山西米粮歌”，描写光绪年间山西大旱灾中互相换小孩子吃，以及女子在头上插一根草自卖自身，要卖给富人但无人买等惨状。他还送给我一块“石斧”，是他们村挖水渠时挖出的，石斧是一块黑石头，被古人磨成斧头形状。他家在“高堆”村，我似乎从书上见过“高堆文化”一词，看来此村在石器时代已经有古人居住了。我将来要把这块石斧献给文物部门。
47. 1971年冬，干校全体人员撤回北京，把土地和房屋交给当地政府。 寒假过后，我和同系的徐承彝先生被派去“北京优选法推广小组”工作。优选法是华罗庚教授首先在我国提倡的。他最初就在北京主张成立优选法推广小组。后来不知他们为何产生矛盾，就分道扬镳了。我们二人去到小组时，看见<北京日报>上的有关报导(是由此小组提供的)都是说：“在北京大学数学系和北京师范大学数学系以及华罗庚先生的帮助下”如何如何。我和徐承彝都认为这样说很不合适，就向组长提出。但他说：“他是个人，你们是组织”。所以我们也无办法。(那时组中已无北京大学的人)。但就因此，我就被华先生误解了[情况之一是：小组出了一本书，是我们去之前别人写的，我们提了一些意见未被采纳。后来听人说，华先生(他已知道我在该组)曾说：“那本书是错的，不能看!”。情况之二是：1980年，一位美籍华人胡静婉女士来我系任教，她是Princeton大学的博士生，学数理逻辑，由万哲先先生介绍而来。她在Princeton见过华先生，到京后想去拜访，但不知华先生的住址和电话。我就写信给华先生(寄到中国科学院数学研究所)，但久无回信。我又寄一封挂号信，仍无回信。情况之三是：在编辑《中国大百科全书(数学卷)》时(华先生任主编)，我系孙永生、严士健、刘绍学都是编委，但我不是。后来胡世华先生告诉我，是华先生反对我作编委。]
48. 两年后，我被调回本系参加计算机小组仿制“长城 203台式计算机”(其功能相当于现在的计算器)，图纸是从中国科学院数学研究所买来的。我在组中负责破译其“微程序”，几个月后，我完成任务。这样我们就获得了改造它的自由。我们真地作了一点改进。
49. 后来，我和黄锡瑶、王伯英去到“北京分析仪器厂 ”帮他们造一台我们改进的台式计算机装在他们造的“环境污染监测车”上，进行数据计算。该车开到西单等处监测空气污染情况，当时是一新生事物。后来此车得到“全国科学大会奖”，我组也算得奖单位之一。
50. 1978年，我小组被调回学校，准备招生。那年我招了四个三年制硕士生： 罗里波、沈复兴、程翰生和孙晓岚。到1981年毕业。其中罗里波是提前一年毕业(因他基础很好)，然后到美国去读博士。
51. 1981年，沈复兴毕业留系作系秘书，并读我的在职博士生(我那年被评为博导)，到1984年毕业。(我于1979年升为正教授，同年任<中国科学>，<科学通报>及<数学进展>编委)。
52. 1985年3月，我由刘绍学和卢景波二位同志介绍，光荣地参加了中国共产党，入党仪式由系总支书记池无量主持，前总支书记王振稼和王树人也来参加，我读了入党志愿书，孙永生和严士健同志作了热情的发言对我鼓励。这是我难忘的一天，今后要更加努力地学习马克思列宁主义和毛泽东思想，做到从组织上入党到思想上入党。1986年3月，我被转为正式党员。
53. 招研究生后，我也曾在“ 77级”讲过一学期数理逻辑课．后来在带研究生中曾多次得到国家基金委和国家教委的基金，我小组（教师还有罗里波、沈复兴、卢景波）发表了多篇论文。并得到国家教委的“科技进步奖”（一次一等，一次三等）。
54. 1987年，我参加了在北京召开的“第二次亚洲逻辑会议”，德国Heidelberg大学的G.H.Mueller教授也来参加。我报告一篇论文“Inductive rings and fields”，他对我的论文很感兴趣，会后就找我交谈，并邀请我在方便时去Heidelberg大学访问。
55. 在那次会上，美国 Cornell大学的A.Nerode教授也对此文很感兴趣，后来被他推荐到《Annals of Pure and Applied Logic》1989年第1-2期发表。
56 1989年春，市政府招开“纪念北平解放四十周年大会”，不知为何学校让我去参加(我校只有我一人去)，大会由陈希同市长主持，会后照象，并每人发了三本书。一本是《北平解放前后》(北京出版社，1988)，主要包扩解放军与北平国民党守军和平谈判的往来函电及解放初北京军管会的各种文件。另一本是《北平地下党斗争史料》(北京出版社，1988)，介绍北平解放前地下党的活动情况，其中有我校地下党负责人合写的两篇。还有一本《北京的黎明》(北京出版社，1988)，找不到了。
57. 1989年，北京（和各地）发生“六四事件”，罗里波因到校门口去看遊行情况，被校领导看见，他害怕被追究，就在那年夏天去美国参加美国数学会的会议后留在美国，直到1995年才回来。随即被评为博导。
58. 1997年，我年满七十，按规定退休，但因尚有研究生未毕业，被返聘一年。
59. 我历年带的博士生有（按毕业先后）： 沈复兴、沈恩绍、田卫东、何青、胡万军、王明生、沈云付、别荣芳、童雪。硕士生（按毕业先后）有：罗里波、沈复兴、程翰生、孙晓岚、岳其静、饶炬、田卫东、何青、王明生、薛锐、别荣芳、童雪、王晓红、贾迅艳、吴幸福、宋洁、陈国龙。
60. 我退休后，还发表了一些论文。
61. 我曾于 1982年去美国大学参加过一次数学讨论会，宣读一篇论文，受到好评，后来登在该会文集上．贵州大学的李祥教授也参加了，还有正在那里做访问学者的中国科学院软件研究所研究员杨东屏和黄且圆以及华中科技大学的黄文奇教授也都参加。黄文奇、李祥和我邀请美国的资深老教授S.C.Kleene与我们合影留念。我曾看过他写的书，从中得益很多。
62. 我曾于 1987年去西班牙参加“第18届国际多值逻辑会议”，宣读一篇论文。我对西班牙印象不佳，见我写的“西班牙印象”。会后应Mueller教授之邀去德国Heidelberg大学访问两周，并讲了一篇论文。(用英语讲，师生们都懂英语)。他们还有一种习惯，就是用敲桌子来表示赞赏，而不是鼓掌。
63. 1991年，我又应Mueller教授之邀去Heidelberg大学访问四个月，然后又应H.D.Ebbinghaus教授之邀去Freiburg大学访问两个月，在Freiburg可以免费配一付眼镜（我现在带的就是）。Ebbinghaus还开车带我和沈恩绍一家去Oberwohlfach参观。沿途有几座旧农房，茅草大屋顶。我们还进去看了一番，觉得很别致。Oberwohlfach建有一座专供开数学会议的建筑，里面有很多数学书，比一般图书馆要多。
64. 在此开会的日程排得很满，整年很少有空显的日子。 Ebbinghaus是特意打听到那一天是空闲时间，才带我们去的。在Freiburg我就住在沈恩绍家里，详情见我写的“德国印象”。
65. 我临回北京时，由 Freiburg回到Heidelberg(因机票是由Frankfort起飞，这里离Frankfort较近)，Ｍoeller教授带我坐火车去了一趟Trier，参观马克斯故居。故居是一个小院子，四面都是二层楼，很象北京现在新盖的二层楼四合院。
66. Moeller教授还带我去该校校医院，他向牙科主治医生用德语讲了一些规定，说按此规定，可以免费给我装假牙。我那时还有十几颗牙，分三次被拔掉。然后先装了一付临时的假牙。十几天后，再做正式的假牙。正式的做好后，主治医生认为上下牙间不是平行线，于是又作了第三付。
67. Moeller教授对我国和我系极为友好。他曾多次与夫人来我系访问和讲学，被聘为我校客座教授。在2006年，他因病去世了。
68. Ebbinghaus教授也对我国和我系极友好，曾与夫人多次来我系访问和讲学，被聘为我校客座教授。
69. 我在“美国印象 ”中说过一对老夫妻给我留下难忘的记忆。在北京也有一次类似的事：多年前，我去海淀图书城买了几本数学书，因为走累了，就打车回来。回到宿舍才想起书忘在车上了。第二天，系总支书记邝荣雨拿着那些书来问我是否我买的，我说是。他说：是那位司机把书送到学校保卫处的。保卫处见是数学书，就找邝去拿，邝又知道我常买书，所以就来问我。他还说那位司机留下了公司名字和电话。我打了三次电话要感谢那位司机，都无人接，(也许是空号)。我又写了一封感谢信给他们公司，但因只有公司名字而无详细地址，也不知那封信寄到了没有。(公司的名字也不一定是真的)。
70. 通过在师大劳动 (包括文革期间的劳动和以前每年夏天下乡帮农民收麦子以及在晋东南四清时的劳动)，我深刻地体会到工人农民看人看事的准确性和对知识分子的真挚感情。他(她)们不管你带着什么政治帽子，能看清你是好人坏人。是好人就按好人对待，是坏人就按坏人对待。他(她)们观察人是极为准确的。你若是坏人伪装好人，他(她)们也可能一时看不出来，但时间长了，肯定能看出来。
2007.4.27
[今生简忆]写完后，又想起一些事情，现作为附录记述如下：
1. 罗里波同志曾告诉我 Yuri Gurevich是1987年来我系访问讲学的。在此向罗致谢!
2. 沈恩绍同志对我写的“德国印象 ”提出不少有益的意见，在此向沈致谢!
3. 今年三月，李仲来同志和马京然同志问我是否过生日，我说不过。在此向李和马致谢 !
4. 在我生日前夕，王雅琴同志送给我一盒蛋糕，在此向王致谢 !
5. 在我生日前一天，王世琪同志来电话祝贺，李英杰同志来邮件祝贺，在此向王、李二位同志致谢 !
6. 在我生日那天，李仲来和保继光二位领导来看我并带来牛奶，在此向二位领导致谢 !
7. 在我生日次日，王明生和邵晖及其女儿来看我，并带来鲜花，在此向王全家致谢 !
马京然附通信：
王先生：
您真是高产，我也要努力了。过几天您要过 80大寿了， 您希望怎么过？ 想要什么？ 尽量满足您。您说得出您想要的吗？除了时间，您说说看。
小马 2007.3.13
京然同志：
不能过生日！否则阎王爷会说：“这小子居然认为活８０年就了不起了，叫这小子回来吧！那我就要和你们 bai bai 了。”
王世强 2007.3.13